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原级数逐项求导(积分)后,收敛半径不变,收敛域缩小(扩大),为什么
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问题描述:

原级数逐项求导(积分)后,收敛半径不变,收敛域缩小(扩大),为什么

莫思敏回答:
  这句话不是绝对的,收敛半径不变是对的,收敛域缩小(扩大)不一定正确∑a(n)x^n积分得∑a(n)x^(n+1)/(n+1)收敛半径R=lima(n)/a(n+1)而lim[a(n-1)/n]/[a(n]/(n+1)]仍为R,收敛半径不变原∑a(n)(-R)^n有可...
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