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【魏晋时期,伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”证明了勾股定理,若图中BF=2,CF=4,则AE的长为___.】
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问题描述:

魏晋时期,伟大数学家刘徽利用如图通过“以盈补虚,出入相补”的方法,即“勾自乘为朱方,股自乘为青方,令出入相补,各从其类”证明了勾股定理,若图中BF=2,CF=4,则AE的长为___.

姜宏回答:
  ∵BF=2,CF=4,   ∴BC=BF+CF=2+4=6,   ∵AB∥EC,   ∴ABCE
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