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【高中数学题已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数第一题求实数K第二题设函数g(X)=二分之一x加m已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数第一题求实数K第二题设函数g(X)=二分之一x】
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问题描述:

高中数学题已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数第一题求实数K第二题设函数g(X)=二分之一x加m

已知函数F(X)=log9(9^x+1)+kx(k属于R是偶函数第一题求实数K第二题设函数g(X)=二分之一x加m使得F(X)的图像总在函数g(X)等于二分之一X加m图像的上方?若存在求m取值范围若不存在说明理由

方美娥回答:
  (1)f(-x)=log(9)(9^(-x)+1)-kx=log(9)(9^x+1)-(k+1)x   f(-x)=f(x),则k=-1/2.   (2)要想y=f(x)的图象总在直线y=1/2x+m上方,   log(9)(9^x+1)-x/2>x/2+m恒成立,只需对任意实数x都有m+x9^(m+x),1>9^x*(9^m-1)   9^m-1
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