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【在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos(A+C)sinA=(sinB-c)cosA,若a=1,且D为BC中点,则AD长度的最大值为___.】
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问题描述:

在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,满足cos(A+C)sinA=(sinB-c)cosA,若a=1,且D为BC中点,则AD长度的最大值为___.

刘海妹回答:
  根据条件,-cosBsinA=sinBcosA-ccosA;   ∴c•cosA=sinBcosA+cosBsinA;   即c•cosA=sin(A+B)=sinC;   ∴csinC=1cosA
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