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【分解因式:(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2).】
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问题描述:

分解因式:(x2+xy+y2)2-4xy(x2+y2).

段娟回答:
  原式=[(x+y)2-xy]2-4xy[(x+y)2-2xy].   令x+y=u,xy=v,则   原式=(u2-v)2-4v(u2-2v)   =u4-6u2v+9v2   =(u2-3v)2   =(x2+2xy+y2-3xy)2   =(x2-xy+y2)2.
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