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【求一道数学题一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9,这样的四位数是多少?】
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问题描述:

求一道数学题

一个四位数被2除余1,被3除余2,被4除余3,被5除余4,被6除余5,被7除余6,被8除余7,被9除余8,被10除余9,这样的四位数是多少?

钱学双回答:
  由题意:这个四位数加上1就能被2,3,4,5,6,7,8,9,10整除.   下面求2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数为   2=2,   3=3,   4=2^2,   5=5,   6=2*3,   7=7,   8=2^3,   9=3^2,   10=2*5,   一组数据的最小公倍数是将这组数据的每个数都分解质因数,然后取每个质因数的最高次幂,   所以2,3,4,5,6,7,8,9,10的最小公倍数是2^3*3^2*5*7=2520.   所以这个四位数加上后的数等于2520或其整数倍   那么设四位数为a,则   a+1=2520或50407560   即a=2519或5039或7559
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