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已知α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β等于
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问题描述:

已知α,β为锐角,且tanα=1/7,sinβ=3/5,则α+β等于

陈欢龙回答:
  tan(α+β)=tanα+tanβ/1-tanαtanβ   因为β为锐角,所以cosβ=正根号下(1-sinβ²)=4/5   那tanβ=sinβ/cosβ=3/4   tan(α+β)=(1/7+3/4)÷(1-1/7×3/4)=1   因为α,β为锐角   所以0<α+β<π   所以α+β=π/4
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