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已知一条弦的长度等于半径r,求:(1)这条弦所对的劣弧长;(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.
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问题描述:

已知一条弦的长度等于半径r,求:

(1)这条弦所对的劣弧长;

(2)这条弦和劣弧所组成的弓形的面积.

宋丽蓉回答:
  (1)如图所示,半径为的⊙O中弦AB=r,则△OAB为等边三角形,所以∠AOB=π3,则弦AB所对的劣弧为π3r.…(3分)(2)因为S△AOB=12•OA•OBsin∠AOB=34r2,S扇形AOB=12|α|r2=12×π3×r2=π6r2所以S弓形=S扇...
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