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若一个球的表面积比原来增加3倍,则球的体积扩大为原来的()A.8倍B.4倍C.2倍D.2倍
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问题描述:

若一个球的表面积比原来增加3倍,则球的体积扩大为原来的()

A.8倍

B.4倍

C.

2倍

D.2倍

罗寰回答:
  设表面积增加前后球的半径分别为r、R,则   ∵球的表面积比原来增加3倍,   ∴4πR2=4×4πr2,解之得R=2r.   又∵表面积增加前球的体积为V1=4π3
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