大学数学线性代数的问题,自由变量的选取
如题.Ax=0,求A的通解.
将A的系数矩阵高斯消元成最简矩阵之后,如何选取自由变量?是每行第一个不为零的变量吗?自由变量的选取是唯一的吗?
我看参考书上有一种方法:将每一列分别消去,如果消去之后矩阵的秩=原系数矩阵的秩,那么这一列的变量就可以是自由变量.
这种方法的原理是什么?