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【在三角形ABC中,角ABC为45度,H是高AD和高BE的交点,若BH等于十,求AC的长】
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问题描述:

在三角形ABC中,角ABC为45度,H是高AD和高BE的交点,若BH等于十,求AC的长

韩淑霞回答:
  △ABC中,∠ABC=45°,H是高AD和高BE的交点,BH=10,则AC=10   ∵AD⊥BC,BE⊥AC,∠ABC=∠DAB=45°   ∴∠DAB=∠ABC=45°,AD=BD   ∵∠EBD+∠C=90°=∠CAD+∠C   ∴∠EBD=∠HBD=∠CAD   在RT△BDH和RT△ADC中   ∵∠HBD=∠CAD,BD=AD,∠HDB=∠CDA=90°   ∴RT△BDH≌RT△ADC(角、边、角)   ∴AC=BH=10
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