已知向量m=(1+cosa,-1),n=(-1,1+sina),若sin=0,则sina+cosa=
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问题描述：
已知向量m=(1+cosa,-1),n=(-1,1+sina),若sin=0,则sina+cosa=
路纲回答：
夹角sin=0,则
向量m,n拍下
于是
(1+cosa)/(-1)=-1/(1+sina)
1=(1+sina)(1+cosa)
1=1+sina+cosa+sinacosa
sina+cosa+sinacosa=0
设sina+cosa=x,则-√2≤x≤√2
x²=(sina+cosa)²=1+2sinacosa
sinacosa=(x²-1)/2
于是
x+(x²-1)/2=0
x²+2x-1=0
(x+1)²=2
x+1=±√2
x₁=-1+√2x₂=-1-√2（舍去）
∴sina+cosa=-1+√2
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