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【每日一题,一个三位数.一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数为上的数字经过排列后,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差正好是这个三位数的本身,求这个三位数.xie xie】
1人问答
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问题描述:

每日一题,一个三位数.

一个三位数,百位数字与个位数字不同,它的三个数为上的数字经过排列后,得到一个最大的数和一个最小的数,它们的差正好是这个三位数的本身,求这个三位数.xie xie

江欣欣回答:
  459   假设组成三位数的三个数字是a,b,c,且a>b>c   则最大的三位数是a*100+b*10+c   最小的三位数是c*100+b*10+a   所以差是(a*100+b*10+c)-(c*100+b*10+a)=99*(a-c)   所以原来的三位数是99的倍数,可能的取值有198,297,396,495,594,693,792,891   其中只有495符合要求   954-459=495
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