【（2012•张家港市模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB=12，求AD的长．】
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问题描述：
（2012•张家港市模拟）已知：如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于点E，交⊙O于点F，连接BF，CF，∠D=∠BFC．
（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若AC=8，tanB=
耿修堂回答：
（1）证明：∵OD⊥AC于点E，∴∠OEA=90°，∠1+∠2=90°．∵∠D=∠BFC，∠BFC=∠1，∴∠D+∠2=90°，∠OAD=90°．∴OA⊥AD于点A．∵OA是⊙O的半径，∴AD是⊙O的切线．（2）∵OD⊥AC于点E，AC是⊙O的弦，AC=8，∴AE＝...
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