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【数学勾股定理题如图,铁路上A、B两点相距25KM,C.D为两山庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现要在AB上建一个土特产品站E,使得C.D两村到E站的距离相同.求E站应建在距A多远处?】
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问题描述:

数学勾股定理题

如图,铁路上A、B两点相距25KM,C.D为两山庄,DA垂直AB于A,CB垂直AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现要在AB上建一个土特产品站E,使得C.D两村到E站的距离相同.求E站应建在距A多远处?

史国生回答:
  答案:距离A站10km处   假设距离Axkm,则距离B(25-x)km   因为由题使得C.D两村到E站的距离相同   所以DE*2=CE*2,所以AD*2+AE*2=BE*2+BC*2   所以可立x*2+15*2=(25-x)*2+10*2   x*2+225=625-50x+x*2+100   50x=500   x=10
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