蓝夜凌
[智者]
sin50(1+√3tan10)
=sin50[1+(√3sin10/cos10)]
=sin50[cos10+√3sin10)/cos10]
=2sin50[(1/2)cos10+(√3/2)sin10)/cos10]
=2sin50[cos60cos10+sin60sin10)/cos10]
=2sin50cos(60-10)/cos10
=2sin50cos50/cos10
=sin100/cos10
=cos10/cos10
=1
在三角形ABC中,已知sinBsinC=cos^2(A/2),则此三角形是什么三角形
因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2带入原式有2sinBsinC=1+cosAcosA=cos[π-(B+C)]=-cos(B+C)2sinBsinC=1-cos(B+C)2sinBsinC=1-cosBcosc+sinBsinC即cosBcosc+sinBsinC=1也就是cos(B-C)=1所以B-C=0B=C因为Cos^2A/2=(1+CosA)/2带入原式有2sinBsinC=1+cosAsin(B+c)=1+cosAsinA=1+cosA所以sinA=1,cosA=0故A=90综上所述,三角形ABC为等腰直角三角形