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在回答函数的单调区间为什么两个区间有时用“和”,有时用并集?比如y=1/x就不能用并集表示
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问题描述:

在回答函数的单调区间为什么两个区间有时用“和”,有时用并集?

比如y=1/x就不能用并集表示

台毅民回答:
  函数的单调区间不可用并这符号的.只有一种情况例外,如函数f(x)在[a,b]上的单调性和[b,c]上的单调性一致【如都是增函数】,则函数f(x)在区间[a,c]上递增.其余情况下,不可用并将单调区间并起来.切记!
台毅民回答:
  1、结合函数特点,即奇函数及单调性,画出此函数的示意图;2、不等式f(x)≥0的解集可以从图象上得到:{x|x≤-1或0≤x≤1}3、本题由于是不等式的解集,用区间【一定要用并】或集合表示均可。注:关于并还是不并,有两个注意点:1、单调区间不可并;2、分类讨论中的并与不并:如是针对x展开的讨论,最终求的是x的范围,则一定要并;若是针对a进行的讨论,最终求的是x的范围,则这个不可并。
台毅民回答:
  1、单调区间不要并,因为并的危险大;2、解集问题也要看情况:若是求x的范围,而需要对x分类讨论的,则一定要并。如:解不等式|x-1|+|x-2|0
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