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【【数学】一元二次方程根与系数关系1已知,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之比为m:n(a≠0,mn≠0)求证mnb2=(m+n)2ac请写过程】
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问题描述:

【数学】一元二次方程根与系数关系

1已知,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之比为m:n(a≠0,mn≠0)求证mnb2=(m+n)2ac

请写过程

谭秀丽回答:
  x1/x2=m/n   x1+x2=-b/a   x1x2=c/a   x1方=mc/an,x2方=cn/ma;   x1方+x2方=(x1+x2)方-2x1x2   mc/an+cn/am=b方/a方-2c/a.两侧同时乘以a方mn得到acm方+acn方=mnb方-2acmn,移向整理得到ac(m+n)方=mnb方
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