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【求解,请简单描述过程现在讨论和研究的是关于某空间研究规划,把宇宙飞船发射到太阳系外去的两种发射方案.第一种是以足够大的速度发射飞船,使其直接逃逸出太阳系.第二种方案是使飞船】
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问题描述:

求解,请简单描述过程

现在讨论和研究的是关于某空间研究规划,把宇宙飞船发射到太阳系外去的两种发射方案.第一种是以足够大的速度发射飞船,使其直接逃逸出太阳系.第二种方案是使飞船接近某一颗外行星并依靠它的帮助,改变飞船的运动方向以达到逃逸出太阳系所需的速度.假定飞船仅仅在太阳或行星的引力场中运动.那么究竟是在太阳的引力场中运动还是在行星的引力场中运动,这要由该点是哪一个场较强而定. (1)按照方案一确定发射飞船所需的相对地球运动的最小速度v1和它的方向. (2)假定飞船已按照(1)中确定的方向发射,但具有另一个相对于地球的速度v2.求飞船穿过火星轨道时的速度,亦即相对于此轨道的平行分量和垂直分量.当飞船穿过火星轨道时,火星不在此交点附近. (3)设飞船进入火星的引力场,试求从地球发射飞船使其逃逸出太阳系所需的最小速度. 提示:从结果(1)可知飞船在脱离火星引力场后逃逸出太阳系所需的最佳速度的大小和方向(不必考虑在穿越火星轨道时火星的精确位置).求这个最佳速度与飞船进入火星引力场以前的速度分量,即在(2)中确定的速度分量之间的关系.飞船的能量守恒情况又是怎样? 

曲伟回答:
  问题1、第三宇宙速度的求法,   问题2、开普勒第二定律求平行速度,机械能守恒求绝对速度.正交分解求径向速度.   问题3、当飞船以大于逃逸速度的相对速度进入引力圈时轨道为双曲线轨道,进入和飞出的相对速度大小不变,方向改变.   所以先求火星轨道上的太阳逃逸速度(重复问题1),此结果为飞船飞出火星引力圈时的绝对速度,减去火星轨道速度得到相对速度.由问题2可知飞船进入火星轨道时的速度,与火星速度求矢量和,结果应等于飞船飞出火星时的相对速度.联立解方程.
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