用数学归纳法证明（1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…{1-1/(n+1)的平方}=2+n/2n+2
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问题描述：
用数学归纳法证明
（1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…{1-1/(n+1)的平方}=2+n/2n+2
陈红林回答：
第一步：
n=2
（1-1/4)(1-1/9)=2/3
2+n/2n+2=4/6=2/3
所以,当n=2时（1-1/4){1-1/(n+1)的平方}=2+n/2n+2,满足条件
第二步：
假设n>=2时（1-1/4){1-1/(n+1)的平方}=2+n/2n+2
（1-1/4)(1-1/9)(1-1/16)(1-1/25)…{1-1/(n+1)^2}{1-1/(n+2)²}
=(2+n)/(2n+2)*{1-1/(n+2)^2}
=(2+n)/(2n+2)-1/2（n+1)(n+2)
=(n²+4n+3)/2(n+1)(n+2)
=(n+3)/2(n+2)
=(n+1)+2/[2(n+1)+2]
好像这样就可以了吧……
不太清楚数学归纳法具体要做到哪一步,反正大方向就是这样了
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