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解析几何的,它需要用到导数吗y=1/2x²和y=x+4围成的区域中有矩形ABCD且A,B在抛物线上,D在直线上,其中B在y轴右侧,且AB长为2t(t>0)(1)当直线与x轴平行时,求矩形ABCD的面积S(t)的函数
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问题描述:

解析几何的,它需要用到导数吗

y=1/2x²和y=x+4围成的区域中有矩形ABCD且A,B在抛物线上,D在直线上,其中B在y轴右侧,且AB长为2t(t>0)

(1)当直线与x轴平行时,求矩形ABCD的面积S(t)的函数表达式,

(2)当边CD与y=x+4重合时,求矩形ABCD面积的最大值

罗寿枚回答:
  (1)当直线AB与x轴平行时,则ya=yb,所以-xa=xb=t>0,   直线y=x+4与抛物线有两交点,x1=-2
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