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【某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。(≈1.4,≈1.7)(1)求出树高AB;(2)因水土流失,此】
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问题描述:

某数学兴趣小组,利用树影测量树高,如图(1),已测出树AB的影长AC为12米,并测出此时太阳光线与地面成30°夹角。(≈1.4,≈1.7)

(1)求出树高AB;
(2)因水土流失,此时树AB沿太阳光线方向倒下,在倾倒过程中,树影长度发生了变化,假设太阳光线与地面夹角保持不变。(用图(2)解答)
①求树与地面成45°角时的影长;
②求树的最大影长。

刘端华回答:
  (1)(米)答:树高约7米。(2)①如图,(米)(米)(米)答:树与地面成45°角时影长约13米。②如图,当树与地面成60°角时影长最大(或树与光线垂直时影长最大或光线与半径为的相切时影长最大)(米)答:树的最大影长约14米。
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