设正三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E、F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的半径为（）A.33B.64C.22D.104
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问题描述：
设正三棱锥A-BCD的所有顶点都在球O的球面上，BC=1，E、F分别是AB，BC的中点，EF⊥DE，则球O的半径为（）
A.
3
B.
6
C.
2
D.
10
马舜雄回答：
∵E、F分别是AB、BC的中点，∴EF∥AC，又∵EF⊥DE，
∴AC⊥DE，
取BD的中点O，连接AO、CO，∵三棱锥A-BCD为正三棱锥，
∴AO⊥BD，CO⊥BD，∴BD⊥平面AOC，又AC⊂平面AOC，∴AC⊥BD，
又DE∩BD=D，∴AC⊥平面ABD；
∴AC⊥AB，
设AC=AB=AD=x，则x2+x2=1⇒x=22
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