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在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合
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问题描述:

在7点到8点之间时针和分针何时成直角何时重合

李朗如回答:
  前提:分钟每分钟走360/60=6度,时针每分钟走360/12/60=0.5度;   那么在7时至8时之间,以12点为一边,顺时针所成角,时针为30*7+0.5*分钟,分针为6*分钟.   1、设7时x分时针与分针重合,则   30*7+0.5x=6x   x=420/11≈38‘11’‘   即,分针与时针在7时38分11秒时重合.   2、设7时x分时针与分针成直角,则(由于分针在时针前后不确定,应分情况讨论)   (1)30*7+0.5x-6x=90   x=240/11≈21’49‘’   (2)6x-(30*7+0.5x)=90   x=600/11≈54‘33’‘   即,分针与时针在7时21分49秒与7时54分33秒时均成直角.
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