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在三棱锥D-ABC中,已知AB=BC=AD=2,BD=AC=2,BC⊥AD,则三棱锥D-ABC外接球的表面积为()A.6πB.12πC.63πD.62π
1人问答
问题描述:

在三棱锥D-ABC中,已知AB=BC=AD=

2,BD=AC=2,BC⊥AD,则三棱锥D-ABC外接球的表面积为()

A.6π

B.12π

C.6

D.6

范俊广回答:
  ∵AB=BC=AD=2,BD=AC=2,BC⊥AD,∴AB2+BC2=AC2,AD2+AB2=BD2,AB⊥BC,AD⊥AB,∵BC∩AB=C,AB∩BC=B,∴BC⊥面ABD,AD⊥面ABC,∵BD⊂面ABD,AC⊂面ACB;∴BD⊥BC,AD⊥AC,∵O为DC中点,∴直角三角形中得出:OA=...
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