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【一个四面体A-BCD中,AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=5,那么这个四面体的外接球的表面积为()A.50πB.25πC.25π3D.50π3】
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问题描述:

一个四面体A-BCD中,AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=5,那么这个四面体的外接球的表面积为()

A.50π

B.25π

C.25π3

D.50π3

关彭龄回答:
  将四面体A-BCD放置于长方体中,如图所示.∵四面体A-BCD的顶点为长方体八个顶点中的四个,∴长方体的外接球就是四面体A-BCD的外接球,∵AC=BD=3,AD=BC=4,AB=CD=5,∴长方体的对角线长为12(32+42+52)=5,可得外接球...
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