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如图,半径为2的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,则该梯形周长的最大值是______.
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问题描述:

如图,半径为2的圆内接等腰梯形ABCD,它的下底AB是圆的直径,上底CD的端点在圆周上,则该梯形周长的最大值是______.

陈全园回答:
  圆心为O,连接OD,OC,过O作OE⊥CD,过C作CP⊥OB,∴E为DC的中点,DE=CE=12CD=b,∵等腰梯形ABCD,∴DC∥AB,OE⊥CD,∴OE⊥AB,∴∠CEO=∠EOP=∠OPC=90°,∴四边形EOPC为矩形,∴EC=OP,则OA=OB=OC=OD=2,设腰长为...
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