在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿边每秒3cm的速度移动,点Q从C开始沿边CD向D以每秒1cm的速度移动,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间
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问题描述：
在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点P从A开始沿边
每秒3cm的速度移动,点Q从C开始沿边CD向D以每秒1cm的速度移动,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.
问:若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,求t的值.
DPDQ是几的过程
毕卫红回答：
DP^2=(3t-3)^2+4^2PQ^2=4^2+(12-3t-t-3)^2
DQ^2=(6-t)^2
令DP=PQ,则(9-4t+3t-3)(9-4t-3t+3)=0;即(6-t)(7t-12)=0;t=6,t=12/7.t=6不合条件.
或DQ=PQ,则16t^2-72t+81+16=36-12t+t^2;即15t^2-60t+61=0;无解.
所以若△DPQ是以PQ为腰的等腰三角形,则t=12/7.
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