【在四面体ABCD中，AB=AC=AD=DB=5，BC=3，CD=4，则该四面体的体积为______．】
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问题描述：
在四面体ABCD中，AB=AC=AD=DB=5，BC=3，CD=4，则该四面体的体积为______．
孙威回答：
在四面体ABCD中，
∵AB=AC=AD=DB=5，BC=3，CD=4，
∴∠BCD=90°，
取BD中点E，CD中点F，连接AE，EF，AF，
则AE⊥BD，AF⊥CD，EF∥BC，
∴EF⊥CD，∴CD⊥平面AEF，
∴AE⊥CD，∴AE⊥平面BCD，
∴AE是四面体A-BCD的高，且AE=25−254
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