三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,则使等式{sin(A/2)}平方+{sin(B/2)}平方+{sin(C/2)}平方={cos(B/2)}平方,成立的充要条件是---答案是c+a=2b
1人问答
问题描述：
三角形ABC中,BC=a,AC=b,AB=c,则使等式{sin(A/2)}平方+{sin(B/2)}平方+{sin(C/2)}平方={cos(B/2)}平方,成立的充要条件是---
答案是c+a=2b
刘丕香回答：
{sin(A/2)}²+{sin(B/2)}²+{sin(C/2)}²={cos(B/2)}²(1-cosA)/2+(1-cosB)/2+(1-cosC)/2=(1+cosB)/22=cosA+2cosB+cosC2-2cosB=cosA+cosC4sin²(B/2)=2cos(A+C)/2cos(A-C)/2(因A+C=π-B,sinB/2>...
数学推荐
数学推荐
最新更新
精品分类
优秀数学推荐
热门数学
邮箱： 