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高中数学题在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判断三角形的形状过程要详细不要复
5人问答
问题描述:

高中数学题在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,

在三角形ABC中,a,b,c分别代表三个内角A,B,C的对边,如果(a²+b²)sin(A-B)=(a²-b²)sin(A+B)判断三角形的形状过程要详细不要复制的

孟月波回答:
  【参考答案】该三角形是Rt三角形须知:sin(α±β)=sinα•cosβ±cosα•sinβsin(2α)=2sinα•cosα△ABC中,a/sinA=b/sinB,即a/b=sinA/sinB,asinB=bsinA证明:(a²+b²)sin(A-B)=(a...
陈薇娜回答:
  为什么因为asinB=bsinA   所以acosA=bcosB   所以a/b=cosB/cosA   所以sinA/sinB=cosB/cosA   所以sinAcosA=sinBcosB
孟月波回答:
  化简得化简得(a^2)sinBcosA=(b^2)sinAcosB   即(asinB)(acosA)=(bsinA)(bcosB)   因为asinB=bsinA   所以acosA=bcosB
陈薇娜回答:
  为什么a/b=cosB/cosA   所以sinA/sinB=cosB/cosA
孟月波回答:
  △ABC中,a/sinA=b/sinB,即a/b=sinA/sinB,①   因为asinB=bsinA   所以acosA=bcosB   所以a/b=cosB/cosA②   ①②联立可得结论
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