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数学平面几何简答题三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,以C为顶点作一个内接正三角形,使它的一边在三角形ABC的一边上.(1)能做出几个这样的正三角形?分别画图形;(2)哪一个面积最大,求出最
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问题描述:

数学平面几何简答题

三角形ABC中,角C=90度,AB=5,AC=4,以C为顶点作一个内接正三角形,使它的一边在三角形ABC的一边上.

(1)能做出几个这样的正三角形?分别画图形;(2)哪一个面积最大,求出最大面积

求详细过程,谢谢

廖萃淇回答:
  2个!一个与bc'共一条边,一个边在ac上,与bc共边的三角形面积大!与bc共边的三角形面积:有勾三股四玄五得出bc=3面积=3x3sin60÷2=9√3/4后者面积,由直角90°-正三角形的角60得30°,所以得之另一条边垂直AB,其面积=3sin60(边)x3sin60sin60÷2=27√3/16.前者大!
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