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【找规律:数学方面...(1+1)的平方=1的平方+2×1+1(2+1)的平方=2的平方+2×2+1(3+1)的平方=3的平方+2×3+1(4+1)的平方=4的平方+4×4+1.(n+1)的平方=n的平方+2n+1将这个等式←、右两边相加,】
1人问答
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问题描述:

找规律:数学方面...

(1+1)的平方=1的平方+2×1+1

(2+1)的平方=2的平方+2×2+1

(3+1)的平方=3的平方+2×3+1

(4+1)的平方=4的平方+4×4+1

.

(n+1)的平方=n的平方+2n+1

将这个等式←、右两边相加,可推导出前n个正整数的和的公式,即1+2+3+...+n可以用含n的代数式来表示.请推导出此公式来,并利用他计算:

15+16+17+18+...+67

1+2+3+4+...+2009

高手,速度...

陈贤初回答:
  1+2+3+……+n=(1+n)+(2+n-1)+……=(1+n)*n/2=(n^2+n)/2;   1、原式=(67^2+67)/2;   2、(原式=2009^2+2009)/2
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