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【过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为______,切线的斜率为______.】
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问题描述:

过原点作曲线y=ex的切线,则切点的坐标为______,切线的斜率为______.

李利荣回答:
  y′=ex   设切点的坐标为(x0,ex0),切线的斜率为k,   则k=ex0,故切线方程为y-ex0=ex0(x-x0)   又切线过原点,∴-ex0=ex0(-x0),∴x0=1,y0=e,k=e.   故答案为:(1,e);e.
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