设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D={（x，y）：|x|+|y|≤1}，又设Z=X+Y．试求（Ⅰ）X的概率密度fx（x）和Z的概率密度fz（z）；（Ⅱ）X与Y的相关系数ρXY；（Ⅲ）在X=0条件下
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问题描述：
设二维随机变量（X，Y）在区域D上服从均匀分布，其中D={（x，y）：|x|+|y|≤1}，又设Z=X+Y．试求
（Ⅰ）X的概率密度fx（x）和Z的概率密度fz（z）；
（Ⅱ）X与Y的相关系数ρXY；
（Ⅲ）在X=0条件下，Y的条件密度fY|X（y|x）．
孙瑞胜回答：
区域D实际上是以（-1，0），（1，0），（0，1），（0，-1）为顶点的正方形区域，D的面积为2．二维随机变量（X，Y）的联合概率密度f(x，y)＝12，(x，y)∈D0，其它（Ⅰ）①根据边缘概率密度的定义fX(x)＝∫+∞−∞f(x...
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