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数学问题(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(
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数学问题

(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?

(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?

(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(简便计算,写出过程.)

(4)100+99+98-97-96+95+94+93-92-91+…+10+9+8-7-6+5+4+4-2-1(简便计算,写出过程.)

(5)若干人围成8全,一圈一套一圈,从外向内各圈人数依次少4人,如果最内圈有32人,共有多少?

(6)设a,b分别表示两个数,如果a*b表示(a-b)÷3,照这样的规则,6*[10*(8*5)]的结果是什么?

(7)某剧院有25排座位,后一排比前一排多两个座位,最后一排有70个组我诶.这个剧院一共有多少个剧院?

孔凡敏回答:
  (1)S=(1950-1949)+(1952-1951)+...+(1998-1997)   (2)S=(1991-1990)+(1989-1988)+...+(3-2)+1一二也可按等差数列求和公式直接计算,但要注意把整体作为一项,多余单项另算   (3)类似   (4)类似   (5)等差数列求和公式:S=n.a1+[n.(n-1).d]/2a1为首项,n为项数,d为公差(后一项减前一项的差)   (6)由内向外计算:8*5=1,10*1=3,6*3=1结果为1   (7)等差数列通项公式:第n项an=a1+(n-1).d先求a1再按求和公式求和
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《数学问题(1)在1949,1950,1951,…1997,1998这五十个自然数中,所有偶数之和比所有奇数之和多多少?(2)1~1991这1991个自然数中,所有奇数之和于所有偶数之和的差是多少?(3)1-3+5-7+9-11+…-1999+2001(|高中数学问答-字典翻译问答网》
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