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初二两个数学问题(几何)一:已知:ac与bd相交于点o,ob=oc,角abc=角dcb.求证:ao=do二:已知:在三角形abc中,边bc的垂直平分线分别与ac、bc交于点d、e,ab=cd.求证:角a=2角c
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问题描述:

初二两个数学问题(几何)

一:已知:ac与bd相交于点o,ob=oc,角abc=角dcb.求证:ao=do

二:已知:在三角形abc中,边bc的垂直平分线分别与ac、bc交于点d、e,ab=cd.求证:角a=2角c

陈金儿回答:
  1,因为ob=oc所以三角形obc中角cbo=角bco   又因为bc=cb角abc=角dcb(角边角定理)   得出三角形abc全等于三角形bcd   所以边bd=ac又因为ob=oc推出bd-ob=ac-oc   即ao=do   2,作辅助线连接bd,   边ed垂直平分边bc(边bc的垂直平分线分别与ac、bc交于点d、e)   得出三角形bdc是等腰三角形(也就是得出边dc=db,角dbc=角dcb)   因为边ab=dc所以ab=db所以三角形abd是等腰三角形即角a=角adb   又因为角adb=角dbc+角dcb=2角dcb   所以角a=2角dcb也就是角a=2角c   第二题你要没做出来也许是图画的不对以bc为底边a为顶点画三角形ab是短边ac是长边这样画图这题就好做了做几何题时图一定不要画错否则很难快速作出答案当你感觉做题时有困难了不妨把图形重新画一画
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