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(2008•潍坊)已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是()A.有两个正根B.有两个负根C.有一个正根一个负根D.没有实数根
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问题描述:

(2008•潍坊)已知反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,则关于x的方程ax2-2x+b=0的根的情况是()

A.有两个正根

B.有两个负根

C.有一个正根一个负根

D.没有实数根

陈水桥回答:
  本题是对反比例函数的图象性质,一元二次方程的根的判别式以及根与系数的关系的综合考查,可以根据反比例函数的图象性质判断出ab的符号,从而得出解的个数,然后利用根与系数的关系求出两个根的符号关系.   【解析】   因为反比例函数y=,当x>0时,y随x的增大而增大,   所以ab<0,   所以△=4-4ab>0,   所以方程有两个实数根,   再根据x1x2=<0,   故方程有一个正根和一个负根.   故选C.
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