【求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱最大值及此时x值.】
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问题描述：
求f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱最大值及此时x值.
宋爱民回答：
f(x)=︱√(x²-2x+3)-√（x²-4x+12）︱
=︱√[(x-1)^2+2)-√（(x-2)^2+8]︱
它可以看成是X轴上一点到两定点
(1,±√2),(2,±2√2)的距离之差
因此当动点与两定点在一直线上时,有最大值,画图自己算吧
宋爱民回答：
唉两点(1,√2)，(2，2√2)则x(0,0)两点(1,-√2)，(2，-2√2)则x(0,0)两点(1,-√2)，(2，2√2)则x(4/3,0)两点(1,√2)，(2，-2√2)则x(4/3,0)把x=0代入得f(x)=√3把x=4/3代入得f(x)=(√76-√19)/3=√19/3很明显第二个值更小
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