1.（1）已知直线l过点（1,0）,且与直线y=√3*(x-1）的夹角为30度,求直线的方程;（2）写出斜率为2,在y轴上的截距为m的直线方程,当m为何值时,直线经过点(1,1)
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问题描述：
1.（1）已知直线l过点（1,0）,且与直线y=√3*(x-1）的夹角为30度,求直线的方程;
（2）写出斜率为2,在y轴上的截距为m的直线方程,当m为何值时,直线经过点(1,1)
李振湘回答：
y=√3*(x-1)斜率√3
设l的斜率是k
则tan30度=|√3-k|/|1+√3k|=√3/3
|√3-k|=√3/3*|1+√3k|=|√3/3+k|
√3-k=√3/3+k或√3-k=-√3/3-k
k=√3/3,
√3-k=-√3/3-k不成立
y=√3*(x-1)斜率√3=tan60度
所以倾斜角是60度,所以倾斜角是90度的直线也符合要求
所以k=√3/3,y-0=√3/3(x-1)
即√3x-3y-√3=0
和x=1
斜率为2,在y轴上的截距为m
所以y=2x+m
把(1,1)代入
1=2+m
m=-1
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