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数学题在直角三角形ABC,角C=90度在直角三角形ABC,角C=90度,AC=12,BC=5,I是三角形ABC的内切圆的圆心.以I为圆心作过B的圆,叫AB于另一点D,求DB
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问题描述:

数学题在直角三角形ABC,角C=90度

在直角三角形ABC,角C=90度,AC=12,BC=5,I是三角形ABC的内切圆的圆心.以I为圆心作过B的圆,叫AB于另一点D,求DB

唐庆茂回答:
  假设内切圆与AC,BC,AB相切于E,F,G;   AC=12,BC=5,勾股定理得:AB=13;   内切圆半径r=IG=(AC+BC-AB)/2=(5+12-13)/2=2,   CG=IG=r=2,BF=BG=BC-CG=BC-r=5-2=3,(切线长相等)   BD=2BF=2x3=6.
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