【关于增根.关于x的方程2m+(x-m)/(x-1)=0有增根,那么m=?书上给的答案是m=-1和-1/2,m=-1时很容易理解,m=-1/2是为什么呢?谢谢大家了题目写错了，应该是2m+(x+m)/(x-1)=0.。不好意思啊】
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问题描述：
关于增根.关于x的方程2m+(x-m)/(x-1)=0有增根,那么m=?
书上给的答案是m=-1和-1/2,m=-1时很容易理解,m=-1/2是为什么呢?谢谢大家了
题目写错了，应该是2m+(x+m)/(x-1)=0.。不好意思啊
程启月回答：
这里不仅要考虑到分母有意义问题,还要注意到方程的有无解问题.由于1为增根,则将方程两边同时乘以X-1,得2m(X-1)+X+m=0,将X=1带入解得m的值为-1,下面考虑增根不是1的情况,即分母本身是有意义的,此时两边还是同时乘以X-1,得上方程,将方程的左边变形为（2m+1)X=m,由于该方程可能由于无解而出现增根,无解条件为2m+1=0,从而有m=-1/2的情况出现.
程启月回答：
不好意思啊，我可能算错了，答案就是m=-1。我查看了一下分式方程增根的定义，它是指“在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根”,这样看来增根一定是由分式方程乘以最简公分母化成的整式方程的根，当m=-1/2时，化简后的整式方程已经不存在根了，不满足增根的定义，当然也不会有增根，因此m=-1/2这种情况是不对的。
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