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【上数学课时,老师给出一个一元二次方程x2+ax+b=0,并告诉学生从数字1、3、5、7中随机抽取一个作为a,从数字0、4、8中随机抽取一个作为b,组成不同的方程共m个,其中有实数根的方程共n个】
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问题描述:

上数学课时,老师给出一个一元二次方程x2+ax+b=0,并告诉学生从数字1、3、5、7中随机抽取一个作为a,从数字0、4、8中随机抽取一个作为b,组成不同的方程共m个,其中有实数根的方程共n个,则nm=______.

李亚安回答:
  ∵一元二次方程x2+ax+b=0有实数根,   ∴a2-4b≥0,   而a可取1、3、5、7中任意一个,b可取0、4、8中任意一个,   ∴m=4×3=12,   又∵当a=1,b=0;a=3,b=0;a=5,b=0或4;a=7,b=0或4或7时,满足a2-4b>0,   ∴n=7,   ∴nm
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