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角平分线数学已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证:AD+BC=AB
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问题描述:

角平分线数学

已知AP//BC,角PAB的平分线与角CBA的平分线相交于E,CE交AP于D.求证:AD+BC=AB

李海林回答:
  作辅助线:作角FEA=角DEA交AB于F点   因为EA平分角BAD   AE为公共边   角FEA=角DEA   所以三角形AEF全等于三角形AED   所以AF=AD   又因为EB平分角ABC   所以BE垂直于AE   所以角BEC+角AED=90度   所以角FEB=角CEB   因为角CBE=角FBE   BE为公共边   所以三角形CEB全等于三角形FEB   所以BF=BC   所以AB=BC+AD   故   此题得证
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