照我的理解,用直线表示的话,你会发现当角度趋近于0时,实际弧长与两点间直线长的比的极限值是=1的.所以用积分之后求出来的值与实际弧长一样,你用扇形弧长代替的话,实际弧长和扇形弧长的比的在角度趋近于0的极限值应该小于1,否则也不会偏低了.所以不是说不能用其他的来代替两点间直线,而是一定要在角度趋近于0时,其比值的极限值等于1才能拿来替代.
朋友,当角度趋于零的时候,弧长不是就等于圆弧长了?假如所求弧非常接近于直线的话感觉是用两点之间的线段更好吧,但能否给出确凿的证据了朋友,那种一针见血的证据哈哈。朋友,我说的角度是极坐标是的角度。不是弧线的弯曲程度,帮忙看看。