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小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后,分别进行了如下数学探究:把一根铁丝截成两段,探究1:小明截成了两根长度不同的铁丝,并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方
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问题描述:

小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后,分别进行了如下数学探究:把一根铁丝截成两段,

探究1:小明截成了两根长度不同的铁丝,并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形,已知两正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长差为___.

探究2:小红截成了两根长度相同的铁丝,并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x m,宽为y m,

(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为___;

(2)设长方形的长大于宽,比较正方形与长方形面积哪个大,并说明理由.

何其昌回答:
  探究1:设两个正方形的边长分别为a,b,则a+b=20,   a2-b2=40   (a+b)(a-b)=40   20(a--b)=40,   a-b=2(cm),   故答案为:2cm.   探究二:   (1)2x+2y4
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