设f（x）=esinx，x≥0x，−1≤x＜0，那么F（x）=∫x−1f（t）dt在点x=0处（）A．其连续性无法判定B．是可导的C．是连续的，但不可导D．是不连续的
1人问答
问题描述：
设f（x）=
−1
A．其连续性无法判定
B．是可导的
C．是连续的，但不可导
D．是不连续的
韩焕梅回答：
因为F（x）=∫x−1f(t)dt，故当x≤0时，F（x）=∫x−1tdt=t22|x−1=x2−12，当x＞0时，F（x）=∫0−1f(t)dt+∫x0f(t)dt=∫0−1tdt+∫x0esinxdx=∫x0esintdt-12．利用积分中值定理可得，∫x0esintdt=xesinξ，ξ∈（0...
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