数学归纳法,刚才有一点还没弄明白,这个式子1+4+9··+n^2=1/6n{n+1}{2n+1}n=1时1/6*1*2*3=6/6=1假设n=k时成立1+4+9+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6则n=k+1时1+4+9+...+k²+(k+1)²=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²=(k+1)[k(2k+1)/6+k+1
4人问答
问题描述：
数学归纳法,刚才有一点还没弄明白,这个式子1+4+9··+n^2=1/6n{n+1}{2n+1}
n=1时
1/6*1*2*3=6/6=1
假设n=k时成立
1+4+9+...+k²=k(k+1)(2k+1)/6
则n=k+1时
1+4+9+...+k²+(k+1)²
=k(k+1)(2k+1)/6+(k+1)²
=(k+1)[k(2k+1)/6+k+1]
=(k+1)(2k²+k+6k+6)/6
=(k+1)(2k²+7k+6)/6
=(k+1)(k+2)(2k+3)/6
你的解是这样,为什么k^2还要继续保留?刚学,没弄懂
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