中学数学的三角函数定理
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问题描述：
中学数学的三角函数定理
蒋学润回答：
诱导公式：sin（2kπ+α）=sinα.cos（2kπ+α）=cosα.tan（2kπ+α）=tanα.
sin（π+α）=－sinα.cos（π+α）=－cosα.tan（π+α）=tanα.
sin（－α）=－sinα.cos（－α）=cosα.tan（－α）=－tanα.
sin（π－α）=sinα.cos（π－α）=－cosα.tan（π－α）=－tanα.
sin（2π－α）=－sinα.cos（2π－α）=cosα.tan（2π－α）=－tanα.
sin（π/2+α）=cosα.cos（π/2+α）=－sinα.
sin（π/2－α）=cosα.cos（π/2－α）=sinα.
sin（3π/2+α）=－cosα.cos（3π/2+α）=sinα.
sin（3π/2－α）=－cosα.cos（3π/2－α）=－sinα.
基本关系：sin^2(A)+cos^2(A)=1.tanA=sinA/cosA.
三角恒等变换公式：sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB
sin（A-B）=sinAcosB-cosAsinB
cos（A+B）=cosAcosB-sinAsinB
cos（A-B）=cosAcosB+sinAsinB
tan（A+B）=（tanA+tanB）/（1-tanAtanB）
tan（A-B）=（tanA-tanB）/（1+tanAtanB）
sin2A=2sinAcosA
cos2A=cos^2(A)-sin^2(A)
tan2A=(2tanA)/(1-tan^2(A))
正弦定理：若a、b、c为任意三角形ABC三边,A、B、C为三个角,则：a/sinA=b/sinB=c/sinC
余弦定理：如上所设,则a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
概括地说就是任意一边的平方等于其他两边的平方和减去其余两边和它们夹角余弦的乘积.
至于积化和差公式以及和差化积公式课本中都删掉了,不作介绍.以上就是中学阶段要掌握的三角函数最重要的内容,纯手打,无复制谢谢.
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