若:a/b=c/d;则:
(a+b)/b=(c+d)/d;(合比)
(a-b)/b=(c-d)/d;(分比)
(a+b)/(a-b)=(c+d)/(c-d);(合分比)
补:
若:a1/b1=a2/b2=...=an/bn
则:a1/b1=(a1+a2+...+an)/(b1+b2+...+bn)
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=(k1a1+k2a2+...+knan)/(k1b1+k2b2+...+knbn)
=根号[(a1,a2,...an)的平方和]/根号[(b1,b2,...bn)的平方和]
这是比例的另一性质,是合分比定理的推广
具体阐述不出来有例题已知:A:B=C:D求证:(A-C):(B-D)=A:B=C:D令A/B=C/D=K,则A=BK,C=DK(A-C):(B-D)=(BK-DK)/(B-D)=K=A:B=C:D